Môn đại số có nhất thiết không?

Andrew Hacker là một giáo sư có 40 năm kinh nghiệm giảng dạy về toán ở trường Queens College và City University of New York của Mỹ. Trên báo New York Times, ông vừa có bài viết thấu đáo bàn về sự cần thiết của việc dạy toán trong trường học. 

Sáu triệu học sinh trung học và hai triệu sinh viên đại học ở Mỹ đang vật lộn với môn đại số. Ở cả hai cấp học, có quá nhiều học sinh sinh viên có thể thi rớt môn này. Vậy thì tại sao chúng ta lại cứ khép họ vào thử thách này?

Câu hỏi của tôi mở rộng ra ngoài đại số học và cho cả các dạng toán khác, từ hình học đến tích phân. Các cán bộ quản lý trường học và các nhà làm luật – cùng với đông đảo công chúng – thấy rõ rằng mọi người trẻ tuổi cần phải làm thành thạo phép tính hàm đa thức và phương trình tham số.

Có nhiều lời biện hộ về đại số và ưu điểm của việc học môn này. Hầu hết mới nghe đều có vẻ có lý, và tôi từng chấp nhận nhiều lời biện hộ đó. Nhưng càng xem xét các biện hộ này, tôi càng nhận thấy rõ ràng hơn rằng phần lớn hay hầu hết chúng đều sai – không có nền tảng về nghiên cứu hay chứng cứ, hay dựa trên một logic nào.

Tranh cãi này là có ý nghĩa. Biến toán học thành môn học bắt buộc ngăn cản chúng ta trong việc phát hiện và phát triển các tài năng trẻ, làm kiệt quệ các nguồn năng lực trí tuệ. Tôi không nhằm mục đích giúp các học sinh tránh né một môn học khó, mà kêu gọi sự quan tâm với các vấn đề thực tế là chúng ta đang gây ra sự định hướng sai lầm cho nguồn lực quý giá. Các kỳ thi hết cấp thường có kiểm tra về đại số. Trên toàn quốc, trong bốn học sinh khối chín thì có một không thể hoàn thành chương trình trung học cơ sở. Theo số liệu quốc gia được công bố năm ngoái, ở South Carolina có 34% học sinh thi trượt trong năm học 2008-2009, ở Nevada là 45%. Tỷ lê học sinh thi rớt vào năm ngoái ở Oklahoma là 33%, và ở West Virginia là 35%.

Hầu hết các nhà giáo dục tôi có dịp nói chuyện đều cho đại số là nguyên nhân chính của tình trạng này. Shirley Bagwell, một giáo viên có thâm niên ở bang Tennessee cảnh báo rằng: “Trông đợi rằng tất cả các học sinh học thành thạo môn đại số sẽ khiến có thêm nhiều học sinh bỏ học giữa chừng”. Đại số là một chướng ngại vật nặng nề cho tất cả các học sinh sinh viên.

Hai hệ thống đại học của bang California chẳng hạn chỉ xem xét hồ sơ của các ứng viên học toán đều trong ba năm trung học và cách thức này đã loại bỏ nhiều ứng viên có thành tích vượt trội về nghệ thuật và lịch sử. Một nghiên cứu ở các trường cao đẳng cộng đồng cũng cho thấy rào cản về toán với chỉ dưới 1/4 sinh viên vượt qua được các môn đại số bắt buộc. “Có các sinh viên học lại môn học này ba, bốn, năm lần”, bà Barbara Bonham của Đại học Appalachian của bang North Carolina cho biết. Cũng theo bà Bonham, những sinh viên này cuối cùng thì cũng qua được, nhưng “nhiều sinh viên thì bỏ ngang”. Khi tiếp tục học lên, chỉ 58% sinh viên từ cao đẳng cộng đồng lấy được bằng cử nhân đại học, và nguyên nhân chủ yếu khiến họ bỏ ngang là môn toán của năm đầu đại học. Ở đại học City University của thành phố New York nơi tôi dạy 40 năm qua, chỉ có 57% sinh viên vượt qua được các lớp học về đại số. Một báo cáo chuyên ngành của trường từng có kết luận đáng nản: “thi rớt môn toán ở tất cả các trình độ là điều ảnh hưởng đến khả năng giữ chân sinh viên hơn bất kỳ yếu tố học tập nào khác”.

Vậy mà nhiều trường đang tìm cách nâng cao vị thế bằng cách nâng điểm chuẩn môn toán lên mức 700 đối với bài thi môn toán ở kỳ thi SAT. Đây là một điều mà ở kỳ thi năm 2009, chỉ có 9% thí sinh nam và 4% thí sinh nữ đạt được.

Đúng là điểm số toán của sinh viên Phần Lan, Hàn Quốc, và Canada có tốt hơn, nhưng đó là nhờ tính kiên trì của họ, chứ không phải là do môn đại số phù hợp với họ. Rõ ràng cũng phải là môn toán mà chúng ta học ở lớp có bất cứ mối liên hệ gì với kỹ năng đưa ra những lý lẽ định lượng mà ta cần cho công việc. John P. Smith III, một nhà tâm lý giáo dục của Đại học bang Michigan đã nghiên cứu về việc giảng dạy môn toán và phát hiện rằng “lập luận tính toán trong công việc khác biệt rõ rệt với toán học dạy ở trường”. Tất nhiên, con người ta cần phải học các kỹ năng số học cơ bản như phân số, tỷ số, rồi học nâng cao về số học. Nhưng một phân tích của Trung tâm Giáo dục và nhân lực Georgetown dự báo rằng trong thập niên tới chỉ 5% người lao động cần phải giỏi đại số hay hơn thế. Một phân tích công bố hồi tháng 1.2012 của trung tâm này cho thấy 7,5% người thấy nghề nghiệp là những người tốt nghiệp từ các ngành khoa học ứng dụng, và 8,2% là các nhà khoa học về máy tính.

Các thuật toán đại số là nền tảng tạo ra các bộ phim đồ họa, các chiến lược đầu tư, và các mức giá vé máy bay. Và chúng ta cần những người nắm rõ cách vận hành của những thứ này, cũng như nâng cao các lĩnh vực này. Nhưng việc biết phân tích định lượng rõ ràng lại có ích hơn trong việc đánh giá mọi mặt của chính sách, từ các điều luật về môi trường đến sự ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Điều cần thiết không phải là các công thức trong sách giáo khoa mà là sự hiểu biết sâu hơn rằng những con số khác nhau đến từ đâu, và chúng thực sự truyền đạt những điều gì.

Những tuyên bố rằng toán học mài dũa trí tuệ của chúng ta và khiến chúng ta thông tuệ hơn. Đúng là toán học đòi hỏi phải sử dụng trí tuệ. Nhưng không có bằng chứng nào cho thấy khả năng có thể chứng minh (x² + y²)² = (x² - y²)² + (2xy)² sẽ mở đường cho việc đưa ra những quan điểm chính trị hay các phân tích xã hội đáng tin tưởng.

Thực tế là các học viện và các công việc thường đòi hòi một trình độ về toán học chỉ để cho có vẻ khắc nghiệt. Các chương trình có cấp chứng chỉ dành cho các kỹ thuật viên thú y đòi hỏi phải có môn đại số, dù chẳng người nào có chứng chỉ mà tôi gặp dùng đại số để chẩn đoán hay điều trị cho bệnh nhân của mình. Các trường y như Harvard và Johns Hopkins yêu cầu sinh viên dự tuyển phải biết tính tích phân và vi phân, cho dù môn này thậm chí không dùng đến trong suốt chương trình học, chứ đừng nói gì đến chương trình thực tập ở bệnh viện.

Không khó để hiểu rằng tại sao Caltech và M.I.T. muốn sinh viên phải thành thạo về các môn toán. Nhưng không dễ hiểu tại sao các nhà thơ và các triết gia cần phải đối mặt với các biểu đồ toán học hóc búa. Toán học dù là thuần túy hay ứng dụng là cần thiết cho nền văn minh của chúng ta. Nhưng rõ ràng là đòi hỏi mọi người phải biết đại số không có ích gì. Và thay vì đầu tư quá nhiều sức lực vào một môn học vốn đang là rào cản ngăn chặn sự tiếp tục trau dồi kiến thức của phần đông dân, tôi đề nghị rằng chúng ta nên bắt đầu suy nghĩ về một môn học thay thế. Đó không phải là một phiên bản của đại số hay là một môn tập trung vào các dạng phương trình, mà phải là một môn học khiến học sinh sinh viên quen thuộc hơn với các dạng số xuất hiện trong đời sống. Chẳng hạn như có thể là dạy cho học sinh sinh viên là Chỉ số giá tiêu dùng được tính toán như thế nào. Hay có thể là các lớp học về lịch sử và triết lý ngành toán, và các ứng dụng của nó vào văn hóa, văn minh. Tại sao không dạy về toán học được sử dụng trong hội họa và âm nhạc – thậm chí là thơ văn – như thế nào. Trong 1,7 triệu bằng cử nhân được cấp trong năm 2010, chưa tới 1% là cử nhân toán. Vậy nên không cần thiết bắt tất cả các học sinh sinh viên phải học toán.

Vâng, những người trẻ tuổi cần phải học đọc, học viết và học cách đưa ra các quyết định lâu dài, rằng họ có muốn làm cái hay không muốn làm cái kia hay không. Nhưng không có lý do gì để bắt họ cứ phải học về các góc vec-tơ và các loại hàm số.

Trà Sương (The New York Times)