Tư duy về cấu trúc

“Môn Toán sẽ hấp dẫn với mọi học sinh khi dạy và học vừa đủ và đúng cách”

 

Tư duy về cấu trúc thể hiện ở khả năng nhìn thấy được đặc trưng của đối tượng, biết phân lớp đối tượng thành những bộ phận nhỏ hơn để sử dụng, để giải quyết vấn đề cho phù hợp với thực tiễn, biết nghiên cứu đối tượng theo đúng cấu tạo của nó. Tư duy về cấu trúc cũng cho phép người ta dễ dàng nhìn thấy quan hệ của đối tượng với những thứ nằm trong và ngoài nó, từ đó giúp con người trở nên linh hoạt hơn. Tư duy cấu trúc cũng có nhiều điểm tương đồng với tư duy hệ thống (thuật ngữ được dùng nhiều khi bàn về năng lực lãnh đạo).

Biết nhìn vấn đề dưới dạng cấu trúc, biết những đặc trưng của tập hợp và lợi dụng nó trong giải quyết vấn đề là một trong những năng lực tư duy kiểu toán học có thể và cần được rèn luyện cho học sinh.

Muốn trở thành người có năng lực lãnh đạo, “biết chia để trị”; muốn trở thành người lao động có chuyên môn giỏi, “biết giải quyết đúng vấn đề”, dù ít hay nhiều, người đó phải giỏi năng lực “nhìn thấy cấu trúc” của đối tượng – coi đó như sự hiểu thấu tâm can của đối phương.

Việc hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy về cấu trúc cần được quan tâm ngay từ khi đứa trẻ bắt đầu học để thích nghi và khám phá thế giới. Dạy học môn Toán là một cơ hội tốt để hiện thực điều đó.

Ta thử xét bài toán cho học sinh mẫu giáo:

“Mẹ mua về 10 bông hoa, hãy phân thành những nhóm sau:

- Mỗi nhóm có 1 bông hoa

- Mỗi nhóm có 2 bông hoa

- Mỗi nhóm có 5 bông hóa.

Hãy xem:

- Trong từng trường hợp có bao nhiêu nhóm

- Mỗi nhóm lại cắm vào 1 lọ hoa, trong từng trường hợp có bao nhiêu lọ hoa”.

Bài toán này có rất nhiều lợi ích, đó là nghiên cứu cấu trúc của sô 10 thông qua đại diện của nó là 10 bông hoa, rồi lại tìm sự tương ứng với một cấu trúc khác – các lọ hoa.

Tiếp tục đến lớp 1, 2 ta có thể đặt vấn đề cấu trúc cho học sinh qua kiểu câu hỏi: Số 20 gồm mấy số 2, mấy số 4, mấy số 5, mấy số 10. Học sinh sẽ đứng trước vấn đề giữa cấu trúc hình thức của số 20 (gồm 2 và 0) và cấu trúc giá trị của nó.

Đến lớp 3, đứng trước bài toán: Muốn đánh số 200 trang sách thì cần bao nhiêu kí tự là số. Học sinh sẽ cần đến tư duy về cấu trúc.

Trong nội bộ việc dạy toán, việc nghiên cứu cấu trúc số sẽ giúp hình thành các phép tính, nhưng hơn hết sẽ giúp đứa trẻ có năng lực tự nghiên cứu vấn đề dựa trên sự am hiểu về đối tượng. Chẳng hạn, thông qua bài toán của lớp 1, 2 như trên, học sinh của chúng ta sẽ có thói quen nhìn các số trong quan hệ “chia lớp” thông qua các số nhỏ hơn được coi là một bộ phân của nó, giúp “quy cái lớn về cái bé” “quy cái khó về cái dễ”, sau này với bài toán lớp 3 vừa nêu học sinh sẽ không khó khăn khi biết đưa 200 trang sách thành các bộ phận = số trang đánh bằng 1 kí tự + số trang đánh bằng 2 kí tự + số trang đánh bằng 3 kí tự! Việc dạy như thế cũng giống như ông cha ta khuyên “bẻ bó đũa” như thế nào! Rất đơn giản mà chúng ta thưởng bỏ quên. Trong khi dạy trẻ thì lại càng phải quan tâm những cái đơn giản như thế.

Thói quen tư duy về cấu trúc sẽ thành năng lực của con người khi họ rời ghế nhà trường. Chắc chắn rằng, với phẩm chất tư duy như thế, họ sẽ thành công, ít nhất họ sẽ không nuối tiếc khi “không biết đối tượng thực sự là ai” vì thiếu tư duy cấu trúc.

Theo TS Chu Cẩm Thơ