Muốn giỏi Toán, cần giỏi… Tiếng Việt

“Môn Toán sẽ hấp dẫn với mọi học sinh khi dạy và học vừa đủ và đúng cách”

Từ kinh nghiệm thực tế tôi nhận thấy rằng để dạy tốt và học tốt môn toán, giáo viên và học sinh nên rèn luyện…Tiếng Việt.

Từ những quan hệ cụ thể trong đời sống, người ta trựu tượng hóa thành những quan hệ toán học. Tiếng Việt gần gũi trong cuộc sống chúng ta chuyển sang ngôn ngữ toán học trừu tượng. Trong khá nhiều trường hợp do không nắm được những quan hệ toán học trừu tượng mà học sinh không giải được một bài toán.

Bài toán “Ba xe gạo nhiều hơn xe số 3 là 97 bao, xe số 2 ít hơn xe số 1 là 7 bao. Hỏi xe số 1 có mấy bao?” là một ví dụ. Bài này được nâng cao từ dạng bài toán “Biết TỔNG, biết HIỆU của hai số; tìm hai số đó” (toán lớp 3) ở chổ “Ba xe gạo nhiều hơn xe số 3 là 97 bao” phải suy ra được tổng số bao gạo của xe 1 và xe 2 là 97 bao . Bây giờ ta thay nó bằng bài toán ít “trừu tượng” hơn: “Ba anh em Hùng, Dũng, Tuấn có 23 viên bi. Số bi này nhiều hơn số bi của Tuấn là 17 viên. Biết Dũng có ít hơn Hùng 1 viên. Hỏi Hùng có mấy viên bi?” Từ câu “Số bi này nhiều hơn số bi của Tuấn là 17”  sẽ suy ra “Hùng và Dũng có tất cả 17 viên”.

Nếu học sinh vẫn chưa hiểu, ta lại thay từ “này”, một đại từ dùng để thay thế, bằng ba tên riêng: “Số bi của Hùng, Dũng, Tuấn nhiều hơn số bi của Tuấn là 17”. Đến đây chắc những học sinh chậm hiểu cũng phát hiện được Hùng và Dũng có cả thảy 17 viên bi. Theo kiểu giả định quen thuộc của dạng bài toán “Biết TỔNG, biết HIỆU của hai số; tìm hai số đó” học sinh sẽ “ Nếu Dũng có thêm 1 viên bi thì cả 2 sẽ có 17 + 1 = 18 (viên). Vậy Hùng có 18 : 2 = 9 (viên).

Ở đây, có 2 vấn đề sau:

- Với học sinh lớp 3, bài toàn “tìm hai số biết tổng của chúng là 16 và hiệu của chúng là 4” sẽ khó khăn hơn bài toán thứ 2: “Hai xe gao chở tất cả 16 bao. Xe số 1 chở nhiều hơn xe số 2 là 4 bao. Hỏi xe số 1 chở mấy bao gạo?” Bài này lại khó hơn bài thứ 3: “Hai anh em có tất cả 16 viên bi. Anh nhiều hơn em 4 viên. Hỏi anh có mấy viên, em có mấy viên bi?” (hay là bài toán: “ Tuổi 2 anh em gộp lại là 16. Anh hơn em 4 tuổi. Hỏi anh mấy tuổi, em mấy tuổi?”)

Vì là: con số 16 không kèm theo đơn vị thì trựu tượng hơn con số có kèm theo đơn vi 16 bao gạo. Có bao nhiêu học sinh lớp 3 đã trông thấy xe chở những bao gạo? Vì vậy, 16 bao gạo trừu tượng hơn 16 viên bi, 16 cục kẹo, 16 quyển vở hay 16 tuổi…là những học sinh nào cũng biết. Học sinh có thể cụ thể hóa số bi, số kẹo, số tuổi bằng những que tính bày ra trước mắt. Thêm 4 que hay bớt 4 que, rồi phân đôi, chia đôi chỉ là “chuyện nhỏ”.

Các em sẽ tự giải được hoặc hiểu được ngay khi nghe thầy cô gợi ý, giảng giải. Mặt khác, với các em, số 97 lớn hơn nhiều và cũng trừu tượng hơn những con số mà các em đếm được qua những que tính. Tên riêng lại cụ thể hơn nhưng danh từ chung.

Những thuật ngữ như “TỔNG”, “HIỆU”…được thể hiện trong tiếng Việt bằng những cách nói khác nhau: ba người có tất cả/ cả thảy là…(viên bi, cục kẹo, quyển vở); số bi của ba người gộp lại là…; tuổi của 3 anh em cộng lại được…; thực hiện kế hoạch nhỏ, ba lớp góp được…

Thuật ngữ “HIỆU” có thể chuyển thành quan hệ so sánh: anh nhiều hơn em 4 viên bi; số bi của em ít hơn của anh là…; Anh sinh trước em 4 năm; anh lớn hơn em 4 tuổi; nếu em thêm 4 tuổi thì bằng tuổi anh; số bi của anh bớt đi 4 viên thì bằng số bi của em; bố mua cho 2 anh em số bi băng nhau nhưng em đánh mất 4 viên nên…Như vậy, bài toán “Biết TỔNG, biết HIỆU của hai số; tìm hai số đó” có thể chuyển thành nhiều bài toán cụ thể khác nhau mà một học sinh trung bình cũng có thể giải được.

Nói chung, nhưng quan hệ toán học trừu tượng có thể được chuyển thành nhiều cách nói, cách diễn đạt khác nhau nhưng đồng nghĩa trong tiếng Việt. Học sinh có thể gặp khó khăn khi “đọc hiểu” nhưng quan hệ toán học trừu tượng nhưng sẽ dễ dàng nhận ra thực chất của chúng và giải được bài toán nếu có cách diễn giải giản dị, dễ hiểu. Học sinh không hiểu cách diễn giải này thì giáo viên diễn giải theo cách khác.

Vì vậy, càng năm vững tiếng Việt, nhất là ở nhưng lớp Tiểu học và Trung học cơ sở, thì học sinh càng học tốt môn toán, còn giáo viên toán càng dễ dàng chuyển những quan hệ toán học trừu tượng thành những cách nói giản dị, cụ thể giúp học sinh dễ dàng hiểu được bản chất của các quan hệ để giải toán.