Chạy một chiếc xe đạp thông thường trên một con đường bằng phẳng thì bạn đã biết rồi đấy, bánh xe lướt trên mặt đường một cách trơn tru không xóc nảy. Nhưng còn đối với bánh xe vuông thì như thế nào nhỉ? Điều chắc chắn là chẳng thể nào đạp nổi một vòng, mà dù đi được thì cực kì xóc.
Vấn đề ở đây là liệu có một bề mặt nào mà tại đó, việc đi trên một phương tiện với bánh xe vuông sẽ trơn tru, mượt mà như khi đi trên một đường phẳng với bánh xe tròn?
Thật ngạc nhiên là có. Đó chính là bề mặt như trên hình. Thú vị ở chỗ nếu nhắm mắt mà chạy thì bạn sẽ ngỡ như mình đang đi trên một chiếc xe đạp thông thường trên một con đường phẳng. Bánh xe hoàn toàn ăn khớp với mặt đường.
Thoạt nhìn, nó như những nửa đường tròn liên tiếp nhau nhưng không phải, chính xác nó là các phần đồ thị của một hàm Hypebolic: hàm cosh, liên tiếp nhau.
Trong Toán học, hàm Hyperbolic có những tính chất tương tự như các hàm lượng giác thông thường. Những hàm Hyperbolic cơ bản gồm sin hyperbolic "sinh", và cosin hyperbolic "cosh", hàm tang hyperbolic "tanh".
Có thể là bạn sẽ thắc mắc thêm là vậy với những loại bánh xe có hình thù khác thì bề mặt tương ứng với nó để phương tiện có thể chạy được trơn tru sẽ được tìm ra như thế nào? Một công cụ Toán học sẽ giúp giải quyết vấn đề này đó là Phương trình Vi phân.
Việc nghiên cứu những vấn đề như thế này giúp khám phá ra nhiều điều, bề mặt địa hình; đặc điểm, tính chất của các hàm.
Với điều kiện là những trục hình trụ bên dưới phải lăn được chứ không cố định ?
Trả lờiXóa